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By Lutz Wangenheim

    Durch die stürmische Entwicklung im Bereich der drahtlosen Kommunikationstechnik – insbesondere der mobilen Dienste – haben sich innerhalb der letzten Jahre für die Analogtechnik ganz neue Herausforderungen und zusätzliche Anwendungsbereiche ergeben.

    Dieses Buch über aktive Filtertechnik macht den Leser mit den modernen Methoden der analogen Signalverarbeitung bekannt – in einem Umfang und Detaillierungsgrad, den derzeit kein anderes deutschsprachiges Fachbuch erreicht.

    Dies sind insbesondere:

    • Systemtheoretisches Fundament,
    • Schaltungstechnik aktiver Baugruppen mit herkömmlichen und neuartigen Verstärker-ICs (Verstärker, Integratoren, Impedanzkonverter),
    • Entwurf, Berechnung und Vergleich der unterschiedlichen Filterstrukturen,
    • Einsatzmöglichkeiten von PC-Programmen beim Filterentwurf,
    • Entwurf und Simulation von Switched-Capacitor-Filtern,
    • Sinus-Oszillatoren mit integrierten Verstärkern.

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44) bestimmt werden. Die Ergebnisse dieser – für höhere Filtergrade recht umständlichen – Rechnung werden für einige Näherungsverfahren in der Fachliteratur gelegentlich als komplette Nennerpolynome bis maximal n=10 angegeben. Weg 2: Die Systemfunktion als Produkt einzelner Teilfunktionen Im Hinblick auf die angestrebte Realisierung von Filterfunktionen höheren Grades durch eine Serienschaltung von Filterstufen zweiten Grades (Prinzip der Kaskadentechnik) ist eine andere Form der Darstellung von Bedeutung.

2). Ein mit diesen Eigenschaften ausgestattetes Filter wird üblicherweise als CauerA-Tiefpass bezeichnet. Zur Verdeutlichung zeigt Abb. 14 den prinzipiellen Amplitudengang in linearer Skalierung für einen Cauer-A-Tiefpass zweiten bzw. dritten Grades. A(Ω) Amax AD n=3 n=2 AS,2 AS,3 0 1,0 ΩD 2,0 ΩS 4,0 6,0 Abb. 14 Amplitudengang für Cauer-A-Tiefpass, Filtergrad n=2, 3 Ω=ω/ωD 46 1 Systemtheoretische Grundlagen Für die Cauer-Näherung existieren zwei Modifikationen, die zu einer anderen Polbzw. Nullstellenverteilung führen.

8 über den Winkel δ jedoch auch mit der Polgüte verknüpft ist, erscheint es sinnvoll, einen Zusammenhang zwischen dem dabei auftretenden Maximalwert und der Polgüte QP herzustellen. Aus dem Verlauf der beiden Winkelfunktionen in der Sprungantwort folgt unmittelbar die Aussage, dass u2(t) für den Fall ω N t=π zu einem Maximum wird, weil die Sinusfunktion dann verschwindet und die Kosinusfunktion ihren Extremwert „1“ annimmt. Die weiteren Maxima bei Vielfachen von π sind nur relativ, weil der exponentielle Vorfaktor wegen σN< 0 eine mit der Zeit t zunehmende Dämpfung verursacht.

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